Numerické metody

Studijní plán: Aplikované strojírenství - platný od ZS 2025/2026

PředmětNumerické metody (NM-1)
GarantujeKatedra matematiky (KM)
Garantdoc. Ing. Milan Petrík, Ph.D.
Jazykčesky
Počet kreditů5
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení10 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Aplikované strojírenství - kombi, platný od ZS 2025/2026 P 3 5 kr. Z,ZK
Aplikované strojírenství - platný od ZS 2025/2026 P 3 5 kr. Z,ZK

Sylabus

  • Taylorův rozvoj, náhrada obecné funkce polynomiální funkcí a výpočet čísel řadou, algoritmy zpracování polynomů.
  • Metody numerického řešení nelineárních rovnic (metoda bisekce, regula falsi, metoda tečen a sečen), numerické hledání extrémů (Nelderova-Meadova metoda, Metoda zlatého řezu).
  • Přímé řešení soustav lineárních rovnic. Podmíněnost a numerická stabilita. Norma vektoru a matice.
  • Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic, počáteční a okrajová úloha. Eulerova metoda. Metoda konečných diferencí.
  • Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic.
  • Interpolační polynomy, Lagrangeova a Newtonova metoda.

  • <div>Metoda nejmenších čtverců, prokládání dat polynomiální nebo goniometrickou funkcí.</div>
  • Numerický výpočet integrálu – obdélníková, lichoběžníková a Simpsonova metoda.
  • Numerická derivace.

Doporučená literatura

  • Studijní opora v LMS Moodle
  • KUČERA, Radek a Zuzana MORÁVKOVÁ. Numerická matematika. 2016. VŠB Ostrava, ISBN 978-80-248-3893-9
  • ČERMÁK, Libor, Irena RUŽIČKOVÁ a Rudolf HLAVIČKA. Numerické metody. FSI VUT Brno, dostupné z: https://mathonline.fme.vutbr.cz/Numericke-metody-I/sc-8-sr-1-a-11/default.aspx
  • KRAUS, Miloš. Numerické metody - vybrané stati. 1999. Vyšší odborná škola Jihlava
  • KHARAB, Abdelwahab and Ronald GUENTHER. An Introduction to Numerical Methods A MATLAB® Approach, 5th Edition. 2023. ISBN 9781032406831
  • LINDFIELD, George and John PENNY. Numerical Methods Using MATLAB, 4th edition. 2019. Academic Press, ISBN: 978-0-12-812256-3; Dostupné z: https://www.mathworks.com/academia/books/numerical-methods-using-matlab-lindfield.html
  • CHASNOV, Jeffrey R. Introduction to Numerical Methods. 2012. Lecture notes for MATH 3311, http://www.math.ust.hk/~machas/numerical-methods.pdf
  • ATKINSON, Kendall E. An Introduction to Numerical Analysis. 1989. John Wiley & Sons, http://math.science.cmu.ac.th/docs/qNA2556/ref_na/Katkinson.pdf
  • BAŠTINEC, Jaromír a Michal NOVÁK. Moderní numerické metody, elektronické skriptum. 2007. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně, http://matika.umat.feec.vutbr.cz/inovace/materialy/skripta/mmnm.pdf
  • VONDRÁK, Vít a Lukáš POSPÍŠIL. Numerické metody 1, Matematika pro inženýry 21. století, elektronické skriptum. 2011. Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava a Západočeská univerzita v Plzni, http://mi21.vsb.cz/sites/mi21.vsb.cz/files/unit/numericke_metody.pdf

Anotace

Cílem tohoto kurzu je seznámit studenty se základními pojmy a metodami numerické matematiky používanými v technické praxi. Studenti si uvědomí, jakým způsobem probíhají výpočty hodnot transcendentních funkcí či generování iracionálních čísel pouze využitím základních matematických operací. Studenti se naučí použít numerické metody pro řešení nelineárních rovnic a pro řešení rozsáhlých soustav lineárních rovnic, naučí se zpracovávat diskrétní data (se zaměřením na interpolaci a aproximaci dat), např. prokládat data vhodnými funkcemi nebo použít diskrétní hodnoty k přibližnému výpočtu určitého integrálu, a seznámí se se základními metodami numerického řešení diferenciálních rovnic.

 

^ nahoru ^

Pracuji, vyčkejte prosím