Matematika 2/F2
Studijní plán:
| Předmět | Matematika 2/F2 (MAT2F) |
|---|
| Garantuje | Katedra matematiky (KM) |
|---|
| Garant | |
|---|
| Jazyk | česky |
|---|
| Počet kreditů | 6 |
|---|
| Prerekvizity předmětu | |
|---|
| Prezenční studium |
|---|
| Přednáška | 2 h |
|---|
| Cvičení | 2 h |
|---|
| Kombinované studium |
|---|
| Tutoriál / přednáška | 6 h |
|---|
| Cvičení | 8 h |
|---|
Sylabus
- Množiny v E2. Hromadný bod množiny,
množina uzavřená (otevřená), omezená, kompaktní.
- Definice funkce dvou proměnných. Definiční obor, zobrazení v
E2. Limita a spojitost funkce dvou proměnných.
- Parciální derivace, druhé parciální derivace, totální
diferenciál 1. a 2. řádu, tečná rovina.
- Stacionární body funkcí dvou proměnných. Lokální extrémy.
Vázané extrémy a globální extrémy.
- Neurčitý integrál a metody jeho výpočtu - přímá intergrace, per partes, substituce a integrace racionální lomené funkce
- Určitý integrál - základní kroky k zavedení Reimannova integrálu. Newton-Leibnitzův vzorec. Věta o střední hodnotě.
- Aplikace určitého integrálu. Výpočet velikostí geom. útvarů. Nevlastní integrál.
- Diferenciální rovnice, základní pojmy. Lineární rovnice.
Obecné a partikulární řešení. Separace proměnných. Jednoznačnost řešení v dané oblasti.
- Diferenciální rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty s
nulovou pravou stranou. Charakteristická rovnice,
fundamentální systém. Lineární diferenciální rovnice s
konstantními koeficienty a se speciální pravou stranou.Wronskián, variace konstant.
- Nekonečné řady. Konvergence řady. Nutná podmínka konvergence.
Geometrická a harmonická řada.
- Limitní kritéria konvergence. Alternující řada. Leibnitzovo
kritérium a odhad chyby. Absolutní a relativní konvergence.
- Mocninné řady. Obor konvergence. Derivování a integrování mocninné řady. Součty některých řad.
- Taylorova řada.
Doporučená literatura
- Hojdarová, Krejčová, Zámková: Matematika 2 pro finance, VŠPJ Jihlava 2015
- Kraus,Matematika2,učební text,VŠPJ Jihlava 2008
- Kaňka,Coufal,Klůfa: Učebnice matematiky pro Ekonomy,Ekopress 2007
Anotace
Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z oblasti základů matematické analýzy, ,poskytnout jim souvislosti mezi jednotlivými pojmy a vysvětlit jejich použití. Přednášky jsou zaměřeny na výklad jednotlivých pojmů a jejich souvislostí při řešení matematických problémů., na cvičeních jsou procvičována jednotlivá témata na konkrétních příkladech.
Znalosti: Student zná základní pojmy matematické analýzy a umí je užívat k řešení úloh.
Dovednosti: Student umí řešit základní úlohy týkající se lokálních a vázaných extrémů funkce dvou proměnných, nekonečných řad, diferenciálních rovnic a integrálního počtu.
Obecné znalosti a dovednosti: Student je schopen aplikovat získané znalosti v ekonomické teorii a praxi. Je schopen řešit některé typy diferenciálních rovnic a orientovat se v práci s funkcemi dvou proměnných
^ nahoru ^
