Pravděpodobnost a statistika

Studijní plán:

Sylabus

• 1. Úvod do statistiky.
  Etymologie (významy) pojmu statistika.
  Charakteristika statistiky jako praktické činnosti (statistická evidence, administrativa) a jako exaktní vědy (hromadnost pozorování, variabilita, číselné vyjadřování).
  Odvětví statistiky jako vědy (popisná, matematická, teorie výběrových zjišťování), aplikované statistické vědy. (ekonometrie, demografie aj.)
  Etapy statistické činnosti — zjišťování, zpracování, analýza, prezentace výsledků (chronologicky a didakticky)
  
• 2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky.
  
  Statistické tabulky a grafy — základní pravidla, prvky, smluvené značky, druhy tabulek a grafů.
  Objasnění pojmů statistická jednotka, soubor, znak, údaje (data), pojem statistické charakteristiky (ukazatele: ekonomický vs. statistický ukazatel).
  Elementy statistického zjišťování (úplné–neúplné, reprezentativní–nereprezentativní, aj.)
  
• 3. Vlastnosti variační řady a jejich měření pomocí charakteristik (1).
  
  Objasnění pojmů úrovně a variability a jejich významu
  Měření a charakteristiky úrovně — průměry vs. ostatní .charakteristiky úrovně, charakteristiky v prosté a vážené formě (v návaznosti na tříděné a netříděné údaje) .
  Mocninový průměr a jeho zvláštní případy (aritmetický, harmonický a geometrický průměr).
  Aritmetický průměr podrobně, jako modelová statistická charakteristika, včetně vlastností.
  
• 4. Vlastnosti variační řady a jejich měření pomocí charakteristik (2).
  Měření a charakteristiky variability — různá pojetí a přístupy k měření variability, absolutní a relativní ukazatele, rozměrné a bezrozměrné ukazatele.
  Rozptyl a odvozené ukazatele (směrodatná odchylka, variační koeficient) — rozptyl jako další modelová statistická charakteristika, podrobně včetně vlastností.
  Průměrné absolutní odchylky.
  
• 5. Základní pojmy pravděpodobnosti.
  Jistý, nemožný a náhodný jev.
  Náhodné pokusy, prostor jevů náhodného pokusu.
  Vlastnosti náhodných jevů a operace s nimi (opačné jevy, implikace, sjednocení, průnik, rozdíl), použití Vennových diagramů.
  
  
  
  · Intuitivní chápání pravděpodobnosti
  · Klasická a statistická pravděpodobnost
  · Vlastnosti a věty o pravděpodobnosti
  
• 6. Počítání s pravděpodobnostmi.
  Pravděpodobnost sjednocení a průniku jevů.
  Podmíněná, úplná a aposteriorní pravděpodobnost.
  Pojem nezávislost jevů.
  
  
• 7. Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti.
  Pojem náhodné veličiny diskrétní a spojité a pojem rozdělení pravděpodobnosti.
  Popis rozdělení pravděpodobnosti diskrétní náhodné veličiny (pravděpodobnostní funkce).
  Popis rozdělení pravděpodobnosti spojité náhodné veličiny (paradox nulové pravděpodobnosti a pojem hustota .pravděpodobnosti)
  Distribuční funkce jako univerzální nástroj a její vyjádření (tabulka, graf, vzorec).
  Vlastnosti distribuční a pravděpodobnostní funkce, vlastnosti hustoty pravděpodobnosti.
  Analogie a srovnání rozdělení četností a rozdělení pravděpodobností.
  
• 8. Charakteristiky náhodných veličin.
  Pojem úrovně a variability náhodné veličiny a jejich měření pomocí charakteristik.
  Střední hodnota náhodné veličiny jako modelová charakteristika včetně vlastností.
  Rozptyl náhodné veličiny jako modelová charakteristika včetně vlastností.
  Další charakteristiky náhodných veličin (zejména kvantily).
  
• 9. Rozdělení diskrétních náhodných veličin.
  Binomické rozdělení jako modelový případ rozdělení diskrétní veličiny (pravděpodobnostní a distribuční funkce, parametry).
  Ostatní zákony pro diskrétní náhodné veličiny (alternativní, Poissonovo, aj.).
  
• 10.Rozdělení spojitých náhodných veličin.
  Rovnoměrné rozdělení jako modelový případ rozdělení spojité náhodné veličiny.
  Obecné normální rozdělení a normované normální rozdělení (graf hustoty a distribuční funkce, parametry, tabelované hodnoty pro normované normální rozdělení).
  
• 11. Náhodný výběr a statistiky.
  Náhodný výběr z rozdělení pravděpodobnosti náhodné veličiny.
  Výběrové charakteristiky (statistiky) jako náhodné veličiny.
  Rozdělení výběrového průměru při známém sigma.
  Bodový odhad.
  
• 12. Intervalový odhad.
  Obecné principy intervalového odhadu.
  Konfidenční interval pro střední hodnotu.
  Stanovení minimálního rozsahu výběru.
  Konfidenční interval pro rozdíl dvou středních hodnot.
  
• 13. Testování hypotéz.
  Obecné principy testování hypotéz.
  Postup při testování, chyby při testování.
  Test hypotézy o jedné střední hodnotě.
  Test hypotézy o rozdílu dvou středních hodnot.
  

Doporučená literatura

• MINAŘÍK, B. Statistika I (první část), Brno, MZLU, 2006.
• HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J. Statistika pro ekonomy. Praha, Management Press, 2000, 2002, 2003, 2004, 2005.
• MAREK, L. a kol. Statistika pro ekonomy. Aplikace. Praha, Professional Publishing, 2005.
• MINAŘÍK, B. Statistika II. Brno, MZLU, 2007.
• CHAJDIAK, J. Štatistika v Exceli. Bratislava, STATIS, 2002.
• WONNACOTT, T.H., WONNACOTT, R.J. Statistika pro obchod a hospodářství. Pra-ha, Victoria Publishing, 1993.

Anotace

^ nahoru ^