Matematika 1

Studijní plán: Aplikované strojírenství - platný od ZS 2025/2026

Sylabus

• Posloupnosti a řady funkcí. Bodová konvergence, stejnoměrná konvergence, lokálně stejnoměrná konvergence. Mocninné řady.
• Aproximace funkce. Diferenciál, Taylorův polynom, Taylorova řada.
• Fourierovy řady.
• Úvod do teorie komplexní funkce komplexní proměnné.
• Reálná funkce reálné proměnné. Základní vlastnosti funkcí. Elementární funkce.
• Limita a spojitost funkce.
• Derivace funkce. Fyzikální a geometrický význam 1. derivace. Výpočet derivací pomocí vzorců a pravidel.
• Věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo, asymptoty grafu funkce.
• Monotonie, zakřivenost grafu, inflexní body.
• Extrémy funkce. Určování průběhu funkce.
• Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Základní metody výpočtu (přímá metoda, substituce, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí).
• Určitý integrál. Riemannova a Newtonova definice, nevlastní integrál. Použití určitého integrálu.
• Komplexní funkce reálné proměnné.
• Posloupnosti a řady čísel. Absolutní a neabsolutní konvergence nekonečných řad. Kritéria konvergence.

Doporučená literatura

• KUBEN, Jaromír, ŠARMANOVÁ, Petra. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné, VŠB Ostrava 2006, ISBN 80-248-1192-8
• HOŠKOVÁ, Šárka, KUBEN, Jaromír, RAČKOVÁ, Pavlína. Integrální počet funkcí jedné proměnné, VŠB Ostrava 2006, ISBN 80-248-1191-X
• NEDOMA, Josef. Nekonečné řady, diferenciální rovnice, Laplaceova transformace, učební text. VŠP Jihlava, 2007
• NEDOMA, Josef. Matematika I, učební text. FSI VUT Brno, 2008
• ADAMS, Robert A. Calculus: a complete course. Pearson Addison Wesley Toronto, 2007
• BLENNOW, Mattias. Mathematical Methods for Physics and Engineering. Boca Raton: CRC Press, Taylor & Francis Group, [2018]. ISBN 9781138056886.
• Studijní opory v LMS Moodle

Anotace

^ nahoru ^