Informační systém Vysoké školy polytechnické Jihlava
IS VŠPJ
Matematika pro ekonomy
Studijní plán: Finance a řízení - platný od ZS 2011/2012
| Předmět | Matematika pro ekonomy (MEK) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| Garantuje | Katedra matematiky (KM) | |||||
| Garant | RNDr. Jana Borůvková, Ph.D. ( boruvkova@vspj.cz ) | |||||
| Jazyk | česky | |||||
| Počet kreditů | 6 | |||||
| Ekvivalent | ||||||
| Prezenční studium | |
|---|---|
| Přednáška | 2 h |
| Cvičení | 2 h |
| Kombinované studium | |
| Tutoriál / přednáška | 6 h |
| Cvičení | 8 h |
| Studijní plán | Typ | Sem. | Kred. | Ukon. |
|---|---|---|---|---|
| V | 6 kr. | Z,ZK | ||
| Finance a řízení - kombi, platný od ZS 2008/2009 | P | 3 | 6 kr. | Z,ZK |
| Finance a řízení - kombi, platný od ZS 2010/2011 | P | 3 | 6 kr. | Z,ZK |
| Finance a řízení - kombi, platný od ZS 2011/2012 | P | 3 | 6 kr. | Z,ZK |
| Finance a řízení - platný od LS 2004/2005 a od ZS 2005/2006 | P | 2 | 5 kr. | ZA |
| Finance a řízení - platný od ZS 2006/2007 | P | 2 | 5 kr. | Z,ZK |
| Finance a řízení - platný od ZS 2009/2010 | P | 3 | 6 kr. | Z,ZK |
| Finance a řízení - platný od ZS 2011/2012 | P | 3 | 6 kr. | Z,ZK |
Sylabus
- Aritmetické vektory, operace s nimi, lineární kombinace, lineární závislost, matice,operace s nimi, hodnost matice, inverzní matice, determinant řádu 2 a 3.
- Gaussova a Jordanova metoda rešení soustav lineárních rovnic, obecné rešení,
základní rešení. - Soustavy lineárních nerovnic, grafické a algebraické rešení.
- Úvod do lineárního programování, typy úloh LP, matematické modely úloh LP.
- Grafické rešení úloh LP, ekonomická interpretace rešení.
- Jednofázová simplexová metoda, alternativní rešení.
- Dvoufázová simplexová metoda.
- Dualita v úlohách LP, symetrický a nesymetrický duální problém, vety o dualite
a jejich užití. - Rešení duálních úloh, duálne simplexová metoda.
- Analýza citlivosti - intervaly stability pravých stran a cenových koeficientů
- Dopravní úlohy, duální úloha k dopravní úloze, nalezení výchozího rešení – metoda
severozápadního rohu, indexní metoda, metoda VAM. - Výpocet optimálního rešení dopravních úloh, nevyrovnaná dopravní úloha,
degenerace.
Doporučená literatura
- Stolín, R. Matematika pro ekonomy. VŠPJ, skriptum. 2008.
- Lagová, M., Jablonský, J. Lineární modely. VŠE Praha, 2004
- Lagová, M. Lineární modely v príkladech. VŠE Praha, 2002
- Jablonský, J. Operacní výzkum. Professional Publishing, 2002
Anotace
Cílem kurzu je seznámit studenty s metodami řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic a jejich využitím při řešení některých typů úloh lineárního programování (výrobní problém, úloha o dělení materiálu, nutriční problém a dopravní úloha).
Znalosti: Student zná základní pojmy lineární algebry (aritmetický vektor, matice, determinant, soustava lineárních rovnic a nerovnic) a umí je požívat při výpočtech. Zná metody řešení úloh lineárního programování (grafickou, simplexovou jednofázovou, simplexovou dvoufázovou a duálně simplexovou), ví, jak správně vybrat metodu vhodnou pro nalezení optimálního řešení zadaného modelu, a ví, jak toto řešení interpretovat.
Dovednosti: Student umí zformulovat vlastní problém z oblasti výrobního plánování, vytvoření řezného plánu, řešení nutričního problému a dopravní problém. Umí jej popsat matematickým modelem, stanovit vhodnou metodu řešení pro zadaný model, nalézt optimální řešení pomocí softwaru LinPro a MS Excel a výsledek dokáže interpretovat.
Obecné způsobilosti: Student je obeznámen se základním ekonomickým aparátem operačního managementu, který je podporou manažerského rozhodování. Je vybaven nástroji ke zvládnutí praktických problémů – dokáže problémy jak formulovat, tak i řešit.