Matematika 1/F1

Studijní plán: Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014

PředmětMatematika 1/F1 (MAT1F-1)
GarantujeKatedra matematiky (KM)
Garantdoc. RNDr. Petr Gurka, CSc.
JazykČesky
Počet kreditů6
Ekvivalent
Předmět je prerekvizitou pro
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení8 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Finance a řízení - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2008/2009 P 1 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2010/2011 P 1 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2011/2012 P 1 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 1 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od LS 2004/2005 a od ZS 2005/2006 P 1 5 kr. ZA
Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2006/2007 P 1 7 kr. Z,ZK
Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010 P 1 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2011/2012 P 1 6 kr. Z,ZK
Finance a řízení - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 1 6 kr. Z,ZK

Sylabus

  • Množiny, výroková logika. Funkce lineární, kvadratické, racionální lomené, exponenciální, logaritmické, goniometrické a jejich grafy.
  • Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, základní pojmy, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
  • Limita a spojitost funkce. Základní věty, technika výpočtu limit.
  • Derivace. Fyzikální a geometrický význam první derivace (tečna a normála).
  • Věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo. Asymptoty grafu funkce.
  • Monotonie, lokální extrémy, konvexita, konkávita, inflexní body grafu funkce.
  • Průběh funkce, globální extrémy.
  • Aproximace funkce, diferenciál, Taylorův polynom. Hornerovo schéma.
  • Maticový zápis soustavy lineárních rovnic. Algebra matic: lineární závislost a nezávislost řádků, hodnost matice, Gaussův algoritmus.
  • Operace s maticemi: násobek matice, součet matic, součin matic, jednotková matice. Determinanty: definice, výpočet determinatů 2. a 3. řádu.
  • Inverzní matice. Algebraický doplněk. Výpočet determinantu rozvojem nebo eliminací. Výpočet inverzní matice Jordanovou metodou nebo pomocí determinantů.
  • Maticové rovnice. Soustavy lineárních rovnic s regulární maticí: řešení pomocí inverzní matice, Cramerovým pravidlem.
  • Soustavy lineárních rovnic s obecnou maticí. Frobeniova věta. Gaussova eliminace.
  • Vektorové prostory. Aritmetický vektorový prostor, vektorový prostor funkcí na intervalu.

Doporučená literatura

  • Hojdarová, M., Krejčová, J., Zámková, M., Matematika 1 pro obory Finance a řízení a Cestovní ruch, skripta, VŠPJ, Jihlava, 2014
  • Klůfa, J., Matematika pro studenty VŠE, Ekopress, Praha 2011
  • Moučka, J., Rádl, P., Matematika pro studenty ekonomie. Grada, edice Expert, 2010
  • Kraus, M., Matematika 1, učební text VŠP Jihlava, 2008

Anotace

Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z oblasti matematické analýzy a lineární algebry. Posluchači by si měli osvojit základní početní dovednosti důležité pro práci s funkcemi jedné proměnné a pro řešení soustav lineárních rovnic. Přednášky jsou zaměřeny na výklad jednotlivých pojmů, základních početních postupů a řešení vzorových příkladů. Cvičení slouží k procvičování látky.


Znalosti: Absolvent dokáže načrtnout grafy elementárních funkcí na základě diferenciálního počtu, dále zná základní pojmy z lineární algebry (matice, determinant apod.).


Dovednosti: Absolvent umí vyhledávat extrémy funkcí jedné proměnné a určovat další specifické vlastnosti související s derivací funkce.


Obecné způsobilosti:  Absolvent je schopen pracovat s funkcemi jedné proměnné, které jsou základním popisem závislosti veličin.  Dále je absolvent obeznámen se základními algoritmy lineární algebry, které jsou základem pro lineární programování sloužící k optimalizaci lineárních problémů.

^ nahoru ^

Pracuji, vyčkejte prosím