Matematika 2

Studijní plán: Počítačové systémy - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014

PředmětMatematika 2 (xMAT2-1)
GarantujeKatedra matematiky (KM)
Garantdoc. RNDr. Petr Gurka, CSc.
JazykČesky
Počet kreditů5
Prerekvizity předmětu
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení8 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Aplikovaná informatika - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2015/2016 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná informatika - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2018/2019 P 2 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - prezenční forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2016/2017 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - prezenční forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2019/2020 P 2 6 kr. Z,ZK
Počítačové systémy - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 2 5 kr. Z,ZK
Počítačové systémy - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 2 5 kr. Z,ZK

Sylabus

  • Funkce více proměnných: spojitost, limita, parciální derivace.
  • Derivace ve směru, slabý a silný (totální) diferenciál, tečná rovina. Derivace složené funkce. Věta o implicitní funkci.
  • Taylorova věta pro funkce více proměnných, Totální diferenciály vyšších řádů. Lokální extrémy funkce více proměnných.
  • Vázané extrémy. Globální extrémy funkce více proměnných.
  • Dvojný a trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o substituci).
  • Aplikace vícerozměrných integrálů (obsah, objem, statický moment, těžiště).
  • Obyčejné diferenciální rovnice: rovnice 1. řádu řešitelná separací proměnných, lineární diferenciální rovnice 1. řádu.
  • Lineární diferenciální rovnice n-tého řádu s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou.
  • Soustavy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu. Řešení pomocí eliminace a pomocí Eulerovy metody.
  • Metoda variace konstant.
  • Laplaceova transformace: definice, základní vlastnosti.
  • Použití Laplaceovy transformace na řešení diferenciálních rovnic.
  • Fourierova transformace.
  • Aplikace Fourierovy transformace.

Doporučená literatura

  • HOJDAROVÁ, M., KRAUS, M., Sbírka řešených a neřešených příkladů z vybranných partií vysokoškolské matematiky, VŠPJ, Jihlava, 2013.
  • NEDOMA, J., Diferenciální a integrální počet funkce více proměnných. VŠPJ, Jihlava, 2008, ISBN 978-80-87035-18-4.
  • NEDOMA, J., Nekonečné řady, diferenciální rovnice, Laplaceova a Fourierova transformace. VŠPJ, Jihlava, 2007, ISBN 978-80-87035-11-5.
  • ADAMS, R. A., Calculus: a complete course, Pearson, Addison Wesley, Toronto, 2006, ISBN 0-321-27000-2.

Anotace

Cílem předmětu je vybavit posluchače základními znalostmi z oblasti matematické analýzy, a to především diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných, obyčejných diferenciálních rovnic a základních integrálních transformací.


Znalosti: Absolvent zná základní věty a definice, které jsou obsahem předmětu Matematika 2, zná souvislosti a vztahy mezi studovanými objekty a dokáže je vysvětlit. Získaných poznatků umí využít při řešení příslušných matematických problémů.


Dovednosti: Absolvent předmětu umí využívat získaných matematických znalostí při dalším studiu odborných přírodovědných a technických předmětů. Dále umí využít získaných matematických poznatků při řešení úloh z praxe.

^ nahoru ^

Pracuji, vyčkejte prosím