Matematika 2

Studijní plán: Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - kombi, platný od ZS 2018/2019

Sylabus

• Funkce více proměnných: spojitost, limita, parciální derivace.
• Derivace ve směru, slabý a silný (totální) diferenciál, tečná rovina. Derivace složené funkce. Věta o implicitní funkci.
• Taylorova věta pro funkce více proměnných, Totální diferenciály vyšších řádů. Lokální extrémy funkce více proměnných.
• Vázané extrémy. Globální extrémy funkce více proměnných.
• Dvojný a trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o substituci).
• Aplikace vícerozměrných integrálů (obsah, objem, statický moment, těžiště).
• Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: separovatelné rovnice, homogenní rovnice, lineární rovnice.
• Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.
• Soustava lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu.
• Soustava lineárních diferenciálních rovnic s konstantní maticí (metoda eliminace, maticová exponenciála).
• Laplaceova transformace, transformace Z: definice, základní vlastnosti.
• Použití Laplaceovy transformace (diferenciální rovnice), použití transformace Z (diferenční rovnice).
• Fourierova transformace.
• Použití Fourierovy transformace, její souvislost s Laplaceovou transformací.

Doporučená literatura

• GURKA, P., DVOŘÁKOVÁ, S., Matematika 2 pro technické obory, VŠPJ, Jihlava, 2019.
• HOJDAROVÁ, M., KRAUS, M., Sbírka řešených a neřešených příkladů z vybraných partií vysokoškolské matematiky, VŠPJ, Jihlava, 2013.
• NEDOMA, J., Diferenciální a integrální počet funkce více proměnných. VŠPJ, Jihlava, 2008, ISBN 978-80-87035-18-4.
• NEDOMA, J., Nekonečné řady, diferenciální rovnice, Laplaceova a Fourierova transformace. VŠPJ, Jihlava, 2007, ISBN 978-80-87035-11-5.
• ADAMS, R. A., Calculus: a complete course, Pearson, Addison Wesley, Toronto, 2006, ISBN 0-321-27000-2.

Anotace

^ nahoru ^