Informační systém Vysoké školy polytechnické Jihlava
IS VŠPJ
Matematika 2
Studijní plán: Cestovní ruch - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2016/2017
| Předmět | Matematika 2 (MAT2) |
|---|---|
| Garantuje | Katedra matematiky (KM) |
| Garant | doc. RNDr. Petr Gurka, CSc. |
| Jazyk | česky |
| Počet kreditů | 4 |
| Prerekvizity předmětu |
| Prezenční studium | |
|---|---|
| Přednáška | 2 h |
| Cvičení | 2 h |
| Kombinované studium | |
| Tutoriál / přednáška | 6 h |
| Cvičení | 8 h |
Sylabus
- Funkce dvou proměnných. Elementární funkce dvou proměnných. Definiční obor, spojitost.
- Parciální derivace, gradient, tečná rovina a normála plochy. Derivace implicitní funkce, totální diferenciál.
- Lokální extrémy funkce dvou proměnných.
- Vázané extrémy, metoda Lagrangeových multiplikátorů. Globální extrémy funkce dvou proměnných.
- Primitivní funkce a neurčitý integrál.
- Racionální lomené funkce a jejich integrace.
- Určitý integrál: definice a výpočet.
- Aplikace určitého integrálu (obsah plochy rovinného útvaru, objem rotačního tělesa, plášť rotačního tělesa, délka křivky, ekonomické aplikace).
- Nevlastní integrál. Funkce gama a beta.
- Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu (separovatelné, homogenní, lineární).
- Diferenciální rovnice lineární s konstantními koeficienty.
- Posloupnosti a nekonečné číselné řady.
- Posloupnosti a nekonečné řady funkcí.
- Mocninné řady, Taylorova řada.
Doporučená literatura
- Hojdarová, M., Krejčová, J., Zámková, M., Matematika II pro studenty oboru Finance a řízení, VŠPJ, Jihlava, 2015.
- Klůfa, J., Matematika pro studenty VŠE, Ekopress, Praha 2011
- Kraus, M., Matematika 1, učební text VŠP Jihlava, 2008
- Moučka, J., Rádl, P., Matematika pro studenty ekonomie. Grada, edice Expert, 2010
Anotace
Cílem předmětu je vybavit posluchače základními znalostmi z oblasti matematické analýzy, a to především diferenciálního počtu funkce dvou proměnných, integrálního počtu a obyčejných diferenciálních rovnic.
Znalosti: Absolvent zná základní věty a definice, které jsou obsahem předmětu Matematika 2, zná souvislosti a vztahy mezi studovanými objekty a dokáže je vysvětlit. Získaných poznatků umí využít při řešení příslušných matematických problémů.
Dovednosti: Absolvent předmětu umí využívat získaných matematických znalostí při dalším studiu odborných ekonomických předmětů. Dále umí využít získaných matematických poznatků při řešení úloh z praxe.
Obecné způsobilosti: Absolvent se orientuje v základech matematické analýzy.
Pracuji, vyčkejte prosím