Mechanika soustav těles
Studijní plán: Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - navazující, platný od ZS 2022/2023
| Předmět | Mechanika soustav těles (MST-1) |
|---|
| Garantuje | Katedra technických studií (KTS) |
|---|
| Garant | doc. Ing. Radek Kolman, Ph.D. |
|---|
| Jazyk | česky |
|---|
| Počet kreditů | 5 |
|---|
| Prezenční studium |
|---|
| Přednáška | 2 h |
|---|
| Cvičení | 2 h |
|---|
| Kombinované studium |
|---|
| Tutoriál / přednáška | 8 h |
|---|
| Cvičení | 8 h |
|---|
Sylabus
- 1. Opakování základních pojmů mechaniky. Kinematika bodu. Úhlová rychlost a zrychlení, vektor úhlové rychlosti a zrychlení. Obvodová rychlost, zrychlení tečné a normálové zrychlení. Coriolliosovo zrychlení a Résalovo zrychlení při relativních pohybech.
- 2. Vazby těles a stupně volnosti. Opakování problematiky vazeb, reakce vazeb. Základní mechanismy a pojmy mechaniky soustav těles, převodový poměr.
- 3. Základní věty a zákony mechaniky hmotného bodu. Newtonovy zákony. Časová změna hybnosti. Impulzová věta, Impakt těles. Mechanická práce, potenciální energie, kinetická energie. Věta o změně mechanické energie. Zákon zachování mechanické energie.
- 4. Základní věty a zákony mechaniky soustavy hmotných bodu a tělesa. Hybnost tělesa a moment hybnosti, moment setrvačnosti. Klasifikace pohybů tělesa (Posuvný, rotační a sféricky pohyb ), Základní rozklad. Kinetická energie tělesa, Konigova věta. Základní vety dynamiky soustavy hmotných bodu a tělesa. Časová změna hybnosti, časová změna momentu hybnost. Impulzové věty, další věty dynamiky soustav těles
- 5. Metoda uvolňovaní ve statice a dynamice. Princip virtuálních prací ve statice a dynamice.
- 6. Dynamika rotačního pohybu - Vyvažování hřídelů
- 7. Kinematika prostorových mechanismu. Definice polohy tělesa a souřadnicové systémy. Transformace souřadnicového systému. Transformační matice - posuvu a rotace. Skládání pohybů. Matice rychlostí a úhlové rychlosti. Matice zrychlení. Aplikace pro kinematické řetězce - otevřený a uzavřený
- 8. Eulerovy úhly, Eulerovy kinematické rovnice. Dynamika sférického pohybu - setrvačník
- 9. Metoda redukce v dynamice, příklady metoda redukce. Lagrangeovy rovnice 2. druhu. Ukázka - kyvadlo, systém pružin, dvojité kyvadlo
- 10. Lagrangeovy multiplikatory, Dynamika těles s vazbami a Lagrangeovy multiplikatory, Lagrangeovy rovnice smiseneho druhu, Smíšené algebro-diferenciální rovnice a jejich řešení a stabilizace
- 11. Volné lineární kmitaní s 1 stupněm volnosti. Vynucené kmitání s 1 stupněm volnosti. Tlumené volné a vynucené kmitáni
- 12. Volné lineární kmitáni s více stupni volnosti, tvary kmitů
- 13. Vynucené lineární kmitaní s více stupni volnosti. Princip superpozice a modální transformace.
- 14. Úvod do MKP v dynamice
Doporučená literatura
- Valášek M. a kol.: Mechanika A, Vydavatelství ČVUT, Praha 2007 - skripta. (v knihovně VŠPJ)
- Valášek M. a kol.: Mechanika B, Vydavatelství ČVUT, Praha 2006 - skripta. (v knihovně VŠPJ)
- M. Okrouhlík - Mechanika tuhých těles s Matlabem, Vysoká škola polytechnická JIhlava, 2020, text ve formátu pdf na siti.
- V. Stejskal, M. Okrouhlík, Kmitání v Matlabem, Vydavatelství ČVUT, Praha, 2002, text ve formátu pdf na siti.
- Grepl R. Kinematika a dynamika mechatronickych systémů, CERM, Brno, 2007.
- Shabana A., Computational dynamics, John Wiley, 2010
Anotace
Cílem předmětu Mechanika soustav těles je představit studentům pokročilé koncepty kinematického a dynamického modelování a analýzy chování mechanismů a strojů.
Znalosti: Student se orientuje v problematice mechaniky soustav těles a řešení jejich kinematických a dynamických veličin.
Dovednosti: Student umí aplikovat obecné zásady analýzy a syntézy mechanismů tvořených otevřenými nebo uzavřenými řetězci. Obecné způsobilosti: Studenti mají znalosti mechaniky pevných těles a mechatronických systémů. Umí navrhnout a modelovat mechanické systémy. Posílí si znalosti mechaniky a mechatroniky, rozšíří si technické znalosti.
^ nahoru ^
