Matematika 2

Studijní plán:

PředmětMatematika 2 (xMAT2)
GarantujeKatedra matematiky (KM)
Garantdoc. RNDr. Petr Gurka, CSc.
Jazykčesky
Počet kreditů6
Prerekvizity předmětu
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení8 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Aplikovaná informatika - kombi, platný od ZS 2015/2016 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná informatika - platný od ZS 2013/2014 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - kombi, platný od ZS 2018/2019 P 2 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - platný od ZS 2016/2017 P 2 5 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - platný od ZS 2019/2020 P 2 6 kr. Z,ZK
Počítačové systémy - kombi, platný od ZS 2013/2014 P 2 5 kr. Z,ZK
Počítačové systémy - platný od ZS 2013/2014 P 2 5 kr. Z,ZK

Sylabus

  • Funkce více proměnných: spojitost, limita, parciální derivace.
  • Derivace ve směru, slabý a silný (totální) diferenciál, tečná rovina. Derivace složené funkce. Věta o implicitní funkci.
  • Taylorova věta pro funkce více proměnných, Totální diferenciály vyšších řádů. Lokální extrémy funkce více proměnných.
  • Vázané extrémy. Globální extrémy funkce více proměnných.
  • Dvojný a trojný integrál: definice, výpočet (Fubiniova věta, věta o substituci).
  • Aplikace vícerozměrných integrálů (obsah, objem, statický moment, těžiště).
  • Obyčejné diferenciální rovnice 1. řádu: separovatelné rovnice, homogenní rovnice, lineární rovnice.
  • Lineární diferenciální rovnice vyššího řádu.
  • Soustava lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu.
  • Soustava lineárních diferenciálních rovnic s konstantní maticí (metoda eliminace, maticová exponenciála).
  • Laplaceova transformace, transformace Z: definice, základní vlastnosti.
  • Použití Laplaceovy transformace (diferenciální rovnice), použití transformace Z (diferenční rovnice).
  • Fourierova transformace.
  • Použití Fourierovy transformace, její souvislost s Laplaceovou transformací.

Doporučená literatura

  • GURKA, P., DVOŘÁKOVÁ, S., Matematika 2 pro technické obory, VŠPJ, Jihlava, 2019.
  • HOJDAROVÁ, M., KRAUS, M., Sbírka řešených a neřešených příkladů z vybraných partií vysokoškolské matematiky, VŠPJ, Jihlava, 2013.
  • NEDOMA, J., Diferenciální a integrální počet funkce více proměnných. VŠPJ, Jihlava, 2008, ISBN 978-80-87035-18-4.
  • NEDOMA, J., Nekonečné řady, diferenciální rovnice, Laplaceova a Fourierova transformace. VŠPJ, Jihlava, 2007, ISBN 978-80-87035-11-5.
  • ADAMS, R. A., Calculus: a complete course, Pearson, Addison Wesley, Toronto, 2006, ISBN 0-321-27000-2.

Anotace

Cílem předmětu je vybavit posluchače základními znalostmi z oblasti matematické analýzy, a to především diferenciálního a integrálního počtu funkcí více proměnných, obyčejných diferenciálních rovnic a základních integrálních transformací.


Znalosti: Absolvent zná základní věty a definice, které jsou obsahem předmětu Matematika 2, zná souvislosti a vztahy mezi studovanými objekty a dokáže je vysvětlit. Získaných poznatků umí využít při řešení příslušných matematických problémů.


Dovednosti: Absolvent předmětu umí využívat získaných matematických znalostí při dalším studiu odborných přírodovědných a technických předmětů. Dále umí využít získaných matematických poznatků při řešení úloh z praxe.

^ nahoru ^

Pracuji, vyčkejte prosím