Matematika 1/C1

Studijní plán: Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010

PředmětMatematika 1/C1 (MAT1C-2)
GarantujeKatedra matematiky (KM)
Garantdoc. RNDr. Petr Gurka, CSc.
JazykČesky
Počet kreditů5
Předmět je prerekvizitou pro
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení8 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Cestovní ruch - kombinovaná forma PV 1 5 kr. ZA
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2005/2006 PV 6 6 kr. ZA
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2006/2007 PV 1 6 kr. ZA
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2008/2009 PV 1 6 kr. ZA
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010 PV 1 5 kr. ZA

Sylabus

  • Množiny, výroková logika. Funkce lineární, kvadratické, racionální lomené, exponenciální, logaritmické, goniometrické a jejich grafy.
  • Reálná funkce jedné reálné proměnné. Definice, základní pojmy, inverzní funkce, cyklometrické funkce.
  • Limita a spojitost funkce. Základní věty, technika výpočtu limit.
  • Derivace. Fyzikální a geometrický význam první derivace (tečna a normála).
  • Věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo. Asymptoty grafu funkce.
  • Monotonie, lokální extrémy, konvexita, konkávita, inflexní body grafu funkce.
  • Průběh funkce, globální extrémy.
  • Aproximace funkce, diferenciál, Taylorův polynom. Hornerovo schéma.
  • Maticový zápis soustavy lineárních rovnic. Algebra matic: lineární závislost a nezávislost řádků, hodnost matice, Gaussův algoritmus.
  • Operace s maticemi: násobek matice, součet matic, součin matic, jednotková matice. Determinanty: definice, výpočet determinatů 2. a 3. řádu.
  • Inverzní matice. Algebraický doplněk. Výpočet determinantu rozvojem nebo eliminací. Výpočet inverzní matice Jordanovou metodou nebo pomocí determinantů.
  • Maticové rovnice. Soustavy lineárních rovnic s regulární maticí: řešení pomocí inverzní matice, Cramerovým pravidlem.
  • Soustavy lineárních rovnic s obecnou maticí. Frobeniova věta. Gaussova eliminace.
  • Vektorové prostory. Aritmetický vektorový prostor, vektorový prostor funkcí na intervalu.

Doporučená literatura

  • Hojdarová, M., Krejčová, J., Zámková, M., Matematika 1 pro obory Finance a řízení a Cestovní ruch, skripta, VŠPJ, Jihlava, 2014
  • Kraus, M., Matematika 1, učební text VŠP Jihlava, 2008
  • Klůfa, J., Matematika pro studenty VŠE, Ekopress, Praha 2011
  • Moučka, J., Rádl, P., Matematika pro studenty ekonomie. Grada, edice Expert, 2010

Anotace

Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z oblasti matematiky a lineární algebry a osvojit si základní početní dovednosti důležité pro řešení soustav lineárních rovnic a práci se základními funkcemi. Přednášky jsou zaměřeny na výklad jednotlivých pojmů, základních početních postupů a vzorových příkladů, cvičení slouží k procvičování látky a samostatné práci.



Znalosti: Student zná základní pojmy z lineární algebry jako matice, determinant, a dále dokáže nakreslit grafy základních elementárních funkcí a dokáže s nimi pracovat.


Dovednosti: Student umí vyhledávat extrémy funkcí jedné proměnné a určovat další specifické vlastnosti související s derivací funkce. Student umí řešit soustavy lineárních algebraických rovnic.


Obecné způsobilosti:  Student je schopen pracovat s funkcemi jedné proměnné, které jsou základním popisem závislosti veličin. Je obeznámen se základními algoritmy lineární algebry, které jsou základem pro lineární programování sloužící k optimalizaci  lineárních problémů.

^ nahoru ^

Pracuji, vyčkejte prosím