Informační systém Vysoké školy polytechnické Jihlava
IS VŠPJ
Matematika 2/C2
Studijní plán: Cestovní ruch - platný od ZS 2009/2010
| Předmět | Matematika 2/C2 (MAT2C) |
|---|---|
| Garantuje | Katedra matematiky (KM) |
| Garant | |
| Jazyk | česky |
| Počet kreditů | 6 |
| Prerekvizity předmětu |
| Prezenční studium | |
|---|---|
| Přednáška | 2 h |
| Cvičení | 2 h |
| Kombinované studium | |
| Tutoriál / přednáška | 6 h |
| Cvičení | 8 h |
| Studijní plán | Typ | Sem. | Kred. | Ukon. |
|---|---|---|---|---|
| Cestovní ruch - kombi | PV | 2 | 6 kr. | Z,ZK |
| Cestovní ruch - platný od ZS 2005/2006 | PV | 7 | 7 kr. | ZA |
| Cestovní ruch - platný od ZS 2006/2007 | PV | 2 | 6 kr. | Z,ZK |
| Cestovní ruch - platný od ZS 2008/2009 | PV | 2 | 6 kr. | Z,ZK |
| Cestovní ruch - platný od ZS 2009/2010 | PV | 2 | 6 kr. | Z,ZK |
Sylabus
- Primitivní funkce. Definice a základní vlastnosti neurčitého integrálu. Metoda per partes.
- Substituční metoda. Základní typy substituce.
- Racionální funkce a jejich integrace. Parciální zlomky.
- Určitý integrál Newtonův, jeho výpočet a aplikace, Riemannova definice integrálu
- Nevlastní integrál.
- Parciální derivace, druhé parciální derivace
- Stacionární body f(x,y). Lokální extrémy. Jednoduché vázané extrémy.
- Globální extrémy.
- Nekonečné řady. Konvergence řady. Geometrická a harmonická řada.
- Limitní kriteria konvergence. Alternující řada, Leibnizovo kriterium, absolutní a relativní konvergence.
- Funkční a mocninné řady. Obor konvergence. Součty některých řad.
- Taylorova řada.
Doporučená literatura
- Horáčková, P.: Matematika 2. e-learningové opory, 2011
- Kaňka,M., Matematické praktikum, 2009
Anotace
Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z integrálního počtu funkcí jedné proměnné a jejich praktickými aplikacemi, dále základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných s důrazem na počítání jejich extrémů, a nakonec základy teorie nekonečných řad.
Znalosti: Student zná a popíše základní vlastnosti funkce dvou proměnných, ví, jak určit její definiční obor a pomocí parciálních derivací spočítá extrémy této funkce. Ví, jak najít obsah plochy ohraničené křivou čarou a zná základní pojmy z teorie nekonečných řad a jejich konvergence.
Dovednosti: Student umí vypočítat obsahy rovinných obrazců pomocí určitého integrálu, umí najít lokální i vázané extrémy funkce dvou proměnných a dokáže zjistit konvergenci jednodušších nekonečných řad.
Obecné způsobilosti: Student se orientuje v základní rovině v klasických disciplínách vyšší matematiky.