Matematika 2/C2

Studijní plán: Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010

PředmětMatematika 2/C2 (MAT2C)
GarantujeKatedra matematiky (KM)
Garantdoc. RNDr. Petr Gurka, CSc.
JazykČesky
Počet kreditů6
Prerekvizity předmětu
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení2 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení8 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Cestovní ruch - kombinovaná forma PV 2 6 kr. Z,ZK
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2005/2006 PV 7 7 kr. ZA
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2006/2007 PV 2 6 kr. Z,ZK
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2008/2009 PV 2 6 kr. Z,ZK
Cestovní ruch - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2009/2010 PV 2 6 kr. Z,ZK

Sylabus

  • Primitivní funkce. Definice a základní vlastnosti neurčitého integrálu. Metoda per partes.
  • Substituční metoda. Základní typy substituce.
  • Racionální funkce a jejich integrace. Parciální zlomky.
  • Určitý integrál Newtonův, jeho výpočet a aplikace, Riemannova definice integrálu
  • Nevlastní integrál.
  • Parciální derivace, druhé parciální derivace
  • Stacionární body f(x,y). Lokální extrémy. Jednoduché vázané extrémy.
  • Globální extrémy.
  • Nekonečné řady. Konvergence řady. Geometrická a harmonická řada.
  • Limitní kriteria konvergence. Alternující řada, Leibnizovo kriterium, absolutní a relativní konvergence.
  • Funkční a mocninné řady. Obor konvergence. Součty některých řad.
  • Taylorova řada.

Doporučená literatura

  • Horáčková, P.: Matematika 2. e-learningové opory, 2011
  • Kaňka,M., Matematické praktikum, 2009

Anotace

Cílem kurzu je vybavit studenty základními znalostmi z integrálního počtu funkcí jedné proměnné a jejich praktickými aplikacemi, dále základy diferenciálního počtu funkcí dvou proměnných s důrazem na počítání jejich extrémů, a nakonec základy teorie nekonečných řad.


 


Znalosti: Student zná a popíše základní vlastnosti funkce dvou proměnných, ví, jak určit její definiční obor a pomocí parciálních derivací spočítá extrémy této funkce. Ví, jak najít obsah plochy ohraničené křivou čarou a zná základní pojmy z teorie nekonečných řad a jejich konvergence.


Dovednosti: Student umí vypočítat obsahy rovinných obrazců pomocí určitého integrálu, umí najít lokální i vázané extrémy funkce dvou proměnných a dokáže zjistit konvergenci jednodušších nekonečných řad.    


Obecné způsobilosti:  Student se orientuje v základní rovině v klasických disciplínách vyšší matematiky.

^ nahoru ^

Pracuji, vyčkejte prosím