Matematika 1

Studijní plán: Aplikované strojírenstí - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2020/2021

PředmětMatematika 1 (xMAT1)
GarantujeKatedra matematiky (KM)
Garantdoc. RNDr. Petr Gurka, CSc.
JazykČesky
Počet kreditů6
Ekvivalent
Prezenční studium
Přednáška2 h
Cvičení3 h
Kombinované studium
Tutoriál / přednáška6 h
Cvičení8 h
Studijní plán Typ Sem. Kred. Ukon.
Aplikovaná informatika - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2015/2016 P 1 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná informatika - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 1 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2018/2019 P 1 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2020/2021 P 2 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - prezenční forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2016/2017 P 1 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - prezenční forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2019/2020 P 1 6 kr. Z,ZK
Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - prezenční forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2020/2021 P 2 6 kr. Z,ZK
Aplikované strojírenstí - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2020/2021 P 2 6 kr. Z,ZK
Aplikované strojírenstí - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2020/2021 P 2 6 kr. Z,ZK
Počítačové systémy - kombinovaná forma, platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 1 6 kr. Z,ZK
Počítačové systémy - platný pro studenty, kteří započali studium od ZS 2013/2014 P 1 6 kr. Z,ZK

Sylabus

  • Reálná funkce reálné proměnné. Základní vlastnosti funkcí. Elementární funkce.
  • Limita a spojitost funkce.
  • Derivace funkce. Fyzikální a geometrický význam 1. derivace. Výpočet derivací pomocí vzorců a pravidel.
  • Věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo, asymptoty grafu funkce.
  • Monotonie, konvexita a konkávita funkce.
  • Extrémy funkce. Určování průběhu funkce.
  • Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Základní metody výpočtu (přímá metoda, substituce, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí).
  • Určitý integrál. Riemannova a Newtonova definice, nevlastní integrál. Použití určitého integrálu.
  • Komplexní čísla. Základní pojmy. Komplexní funkce reálné proměnné.
  • Posloupnosti a řady čísel. Absolutní a neabsolutní konvergence nekonečných řad. Kritéria konvergence.
  • Posloupnosti a řady funkcí. Bodová konvergence, stejnoměrná konvergence, lokálně stejnoměrná konvergence. Mocninné řady.
  • Aproximace funkce. Diferenciál, Taylorùv polynom, Taylorova řada.
  • Fourierovy řady.
  • Úvod do teorie komplexní funkce komplexní proměnné.

Doporučená literatura

  • Nedoma, J., Matematika I, učební text FSI VUT Brno, 2008
  • Nedoma, J., Nekonečné řady, diferenciální rovnice, Laplaceova transformace, učební text VŠP Jihlava, 2007
  • Adams, R. A., Calculus: a complete course, Pearson, Addison Wesley, Toronto, 2006
  • Beerends, R. J., ter Morsche, H. G., van den Berg, J. C., van de Vrie, E. M., Furier and Laplace transforms, Cambridge University Press 2003

Anotace

Cílem předmětu je vybavit posluchače základními znalostmi z oblasti matematické analýzy, a to především diferenciálního a integrálního počtu funkce jedné reálné proměnné.


Znalosti: Absolvent zná základní věty a definice, které jsou obsahem předmětu Matematika 1, zná souvislosti a vztahy mezi studovanými objekty a dokáže je vysvětlit. Získaných poznatků umí využít při řešení příslušných matematických problémů.


Dovednosti: Absolvent předmětu umí využívat získaných matematických znalostí při dalším studiu odborných přírodovědných a technických předmětů. Dále umí využít získaných matematických poznatků při řešení úloh z praxe

^ nahoru ^

Pracuji, vyčkejte prosím