Matematika 1

Studijní plán: Aplikovaná technika pro průmyslovou praxi - kombi, platný od ZS 2022/2023

Sylabus

• Reálná funkce reálné proměnné. Základní vlastnosti funkcí. Elementární funkce.
• Limita a spojitost funkce.
• Derivace funkce. Fyzikální a geometrický význam 1. derivace. Výpočet derivací pomocí vzorců a pravidel.
• Věty o střední hodnotě, l'Hospitalovo pravidlo, asymptoty grafu funkce.
• Monotonie, konvexita a konkávita funkce.
• Extrémy funkce. Určování průběhu funkce.
• Primitivní funkce. Neurčitý integrál. Základní metody výpočtu (přímá metoda, substituce, metoda per partes, integrace racionálních lomených funkcí).
• Určitý integrál. Riemannova a Newtonova definice, nevlastní integrál. Použití určitého integrálu.
• Komplexní čísla. Základní pojmy. Komplexní funkce reálné proměnné.
• Posloupnosti a řady čísel. Absolutní a neabsolutní konvergence nekonečných řad. Kritéria konvergence.
• Posloupnosti a řady funkcí. Bodová konvergence, stejnoměrná konvergence, lokálně stejnoměrná konvergence. Mocninné řady.
• Aproximace funkce. Diferenciál, Taylorùv polynom, Taylorova řada.
• Fourierovy řady.
• Úvod do teorie komplexní funkce komplexní proměnné.

Doporučená literatura

• Nedoma, J., Matematika I, učební text FSI VUT Brno, 2008
• Nedoma, J., Nekonečné řady, diferenciální rovnice, Laplaceova transformace, učební text VŠP Jihlava, 2007
• Adams, R. A., Calculus: a complete course, Pearson, Addison Wesley, Toronto, 2006
• Beerends, R. J., ter Morsche, H. G., van den Berg, J. C., van de Vrie, E. M., Furier and Laplace transforms, Cambridge University Press 2003

Anotace

^ nahoru ^